Сколько лотерейных билетов мне следует купить, чтобы выиграть в лотерею?

Кажется, что покупка большего количества лотерейных билетов должна увеличить ваши шансы на выигрыш. Однако шансы в лотерее работают не так, как думает большинство людей, и Существует тонкая грань между повышением ваших шансов и пустой тратой денег.Итак, настоящий вопрос заключается в следующем: должен Вы покупаете больше билетов, и сколько?

В этом руководстве мы разберем, как на самом деле работают шансы в лотерее, имеет ли значение покупка нескольких билетов и как подходить к игре в лотерею более разумно и реалистично.

Влияет ли покупка большего количества билетов на ваши шансы на выигрыш: математика лотереи

Да, покупаю больше лотерейных билетов. приносит Это увеличит ваши шансы на победу, но увеличение будет гораздо меньше, чем ожидает большинство людей. В этом случае математические расчеты, необходимые для определения выигрыша в лотерею, важнее интуиции.

Каждый билет представляет собой отдельную заявку с одинаковыми фиксированными коэффициентами. Покупка второго билета не «увеличивает» ваши шансы каким-либо существенным образом; она просто добавляет еще одну крошечную вероятность к и без того микроскопической. Даже покупка десятков или сотен билетов практически ничего не меняет, когда шансы на выигрыш джекпота составляют, например, 1 к 300 миллионам.

Проще говоря: ваши шансы математически улучшаются, но не увеличиваются вовсе. практически.

Чтобы понять почему, нужно посмотреть, как ведет себя вероятность по мере добавления новых билетов.

Кривая предельного улучшения

Вышеизложенное лучше всего объяснить с помощью того, что известно как кривая предельного улучшения.

В самом начале покупка дополнительных билетов дает вам заметное преимущество. относительный улучшение. Увеличение количества билетов с нуля до одного практически бесконечно. Увеличение количества билетов с одного до двух технически удваивает ваши шансы.

Но после этого кривая быстро выравнивается. Каждый дополнительный билет увеличивает... всё менее значимые улучшения по сравнению со стоимостью.

Визуально кривая выглядит так:

Вот почему покупка 100 билетов не увеличивает ваши шансы на выигрыш в 100 раз в реальном смысле, особенно когда первоначальные шансы астрономически низки.

Академические исследования: Гарантия 27 билетов, объясненная простым языком.

Возможно, вы слышали утверждения о том, что покупка 27 лотерейных билетов гарантирует выигрыш. Эта идея заимствована из академических исследований в области теории вероятностей, но её часто вырывают из контекста.

В 2023 году математики из Манчестерского университета Исследователи взялись за теоретический вопрос: сколько билетов нужно, чтобы гарантировать выигрыш хотя бы в какой-то конкретной лотерее? Они изучили британскую национальную лотерею Lotto (шесть чисел от 1 до 59) и обнаружили, что тщательно подобранный набор из 27 билетов всегда будет совпадать как минимум с двумя числами, чего достаточно, чтобы выиграть самый маленький приз в этой игре.

Теория проста: в небольших лотереях с ограниченным количеством участников покупка тщательно подобранного набора билетов математически гарантирует получение какого-либо приза, обычно небольшого, а не джекпота.

Это не относится к крупным национальным лотереям.

В таких важных играх, как Powerball or Mega MillionsОбщее количество комбинаций исчисляется сотнями миллионов. Покупка 27 билетов или даже 1,000 практически не меняет ваших шансов. Математические расчеты улучшаются, но вероятность остается практически неизменной.

На практике не существует фиксированного количества билетов, будь то 27, 100 или даже 1,000, которое могло бы гарантировать выигрыш в любом крупном национальном лотерейном розыгрыше.

Когда покупка нескольких билетов действительно имеет смысл

Покупка нескольких лотерейных билетов имеет смысл только в конкретные ситуации, когда вероятность ограничена, а затраты контролируютсяЗа исключением этих случаев, математические расчеты редко складываются в вашу пользу.

Один из сценариев заключается в следующем: лотерейные игры с небольшими номерами, Такие, как Выберите 3 or Выберите 4В этих играх гораздо меньше таких игр. возможные комбинации чем национальные джекпоты. Поскольку шансы меньше, покупка нескольких билетов может существенно увеличить ваши шансы на выигрыш. небольшой фиксированный приз.

Другой случай ежедневные или региональные лотереи с меньшим количеством пулов. В таких играх дополнительные билеты обеспечивают более широкий охват возможных исходов, что делает небольшие выигрыши вполне достижимыми по сравнению с крупными национальными розыгрышами.

Лотереи в формате розыгрыша являются еще одним исключением. Когда общее количество билетов ограничено, каждый дополнительный купленный билет представляет собой измеримое увеличение вероятности. В некоторых случаях покупка нескольких билетов может превратить выигрыш из маловероятного в вполне реальный.

Здесь также уместна групповая игра. Совместная покупка билетов или участие в офисных пулах увеличить количество уникальных записей без увеличения индивидуальных расходов. Хотя любой приз необходимо разделить, такой подход улучшает общий охват, сохраняя при этом предсказуемость затрат.

Даже в таких ситуациях важно сохранять реалистичные ожидания. Количество билетов, необходимых для гарантия Приз часто стоит дороже, чем сам приз. Вот почему покупка нескольких билетов имеет смысл только тогда, когда расходы ограничены и рассматриваются как развлечение, а не как... стратегия, как выиграть в лотерею.

Анализ точки безубыточности: когда электронная рентабельность становится положительной

Теперь мы хотим упомянуть один очень важный момент. Конкретный сценарий, когда покупка большего количества билетов может иметь смысл: когда джекпот становится необычно большим. 

Каждый лотерейный билет имеет ожидаемое значение (EV), которое обычно отрицательно, потому что стоимость билета превышает средний размер выплат. По мере того, как джекпоты накапливаются и увеличиваются, ожидаемая стоимость выигрыша повышается, поскольку призовой фонд растет, а цена билета остается неизменной.

При экстремально высоких размерах джекпота расчеты могут приблизиться к точке безубыточности или даже стать немного положительными на бумаге. Это не увеличивает ваши шансы на выигрыш, но означает, что каждый билет имеет лучшую теоретическую ценность, чем обычно.

Даже в этом случае такие факторы, как налоги и распределение джекпотов, обычно нивелируют преимущество, поэтому эта логика оправдывает покупку несколько Дополнительные билеты, а не неограниченное количество.

Когда покупка дополнительных билетов не приносит пользы

Покупка дополнительных билетов не окупается, когда Стоимость растет быстрее, чем ценность призов, которые вы, вероятно, выиграете..

Это наиболее очевидно в крупные национальные лотереи. Когда шансы исчисляются сотнями миллионов, покупка дополнительных билетов практически не меняет исход. Вероятность на бумаге повышается, но шансы на победу остаются практически неизменными.

Это также не имеет смысла в лотереи с небольшим количеством участников когда окно Призы самого низкого уровня меньше, чем сумма ваших расходов.Даже если покупка нескольких билетов увеличивает вероятность небольшого выигрыша, вы все равно теряете деньги, если выплата не покрывает полную стоимость участия.

Дополнительные билеты также теряют смысл, когда их покупка обусловлена ​​прошлыми убытками или ситуациями, близкими к катастрофе.

Преимущества синдиката: разделение затрат, увеличение количества билетов.

Вместо того чтобы покупать дополнительные билеты самостоятельно, мы рекомендуем вступление в лотерейный синдикат, Это может быть более разумная альтернатива Если вы хотите повысить свои шансы, не тратя больше денег.

Синдикат работает, объединяя деньги нескольких игроков для покупки больше уникальных комбинаций билетовЭто увеличивает общее количество записей в группе, что повышает вероятность того, что один из этих билетов выиграет приз.По сравнению с ситуацией, когда один игрок покупает такое же количество билетов в одиночку, вероятность того, что существует выигрышный билет выше.

Тем не менее, ваш Личная ожидаемая ценность не увеличиваетсяЛюбой приз делится между всеми участниками. Проще говоря, вероятность возрастает. выплаты синдиката на человека снижается, и эти два эффекта примерно компенсируют друг друга.

Практическая ценность синдикатов заключается в контроле рисков. Вы получаете доступ к большему количеству билетов, не увеличивая свои индивидуальные затраты. Это делает синдикаты особенно полезными для крупных джекпотов, где покупка достаточного количества билетов в одиночку была бы нецелесообразной или дорогостоящей.

Правила составления бюджета при покупке нескольких лотерейных билетов

Если вы все же решите купить несколько билетов, следуйте этим правилам, чтобы избежать перерасхода средств.

Перед покупкой установите фиксированный бюджет и никогда его не превышайте. Относитесь к лотерейным билетам как к развлечению, а не как к инвестиции.

Если покупка дополнительных билетов означает трату денег, которые вы бы потеряли в другом месте, то это того не стоит. Небольшое увеличение количества билетов допустимо только в том случае, если затраты для вас незначительны.

Избегайте увеличения масштабов после понесенных убытков. Каждый розыгрыш независим, и погоня за «лучшими шансами» за счет больших затрат не работает.

Самое простое правило: если вам будет некомфортно потерять всю сумму, не тратьте её на билеты.

Сколько билетов купили настоящие победители лотереи?

Настоящие победители лотереи Они не следуют какой-либо установленной формуле, и количество купленных ими билетов сильно варьируется от случая к случаю. Вот несколько известных примеров:

Заключение

Покупка большего количества лотерейных билетов может немного повысить ваши шансы на выигрыш, но это редко существенно меняет результат. Самый разумный подход — понимать, когда дополнительные билеты полезны, а когда нет, и держать расходы под строгим контролем. Играйте ради удовольствия, используйте математику в качестве ориентира и никогда не путайте вероятность со стратегией.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Сколько лотерейных билетов купил один человек?
Максимальное количество лотерейных билетов, купленных одним человеком, составляет 307,000 2011. Он был куплен Джерри Дагросой от имени Джеральда и Майори Селби в 2 году по 614,000 доллара за штуку для лотереи Massachusetts Cash Winfall. Это составило XNUMX XNUMX долларов лотерейных расходов.

Лучше покупать отдельные лотерейные билеты?
Да, лучше покупать отдельные лотерейные билеты. Отдельные лотерейные билеты дают вам новый шанс выиграть в следующем розыгрыше. С другой стороны, шансы остаются неизменными, если вы покупаете несколько билетов в одной лотерее.

Каковы шансы на выигрыш, если кто-то купит 1,000 лотерейных билетов?
Если кто-то покупает 1,000 лотерейных билетов, шансы на выигрыш становятся равными тысяче возможных лотерейных комбинаций. Например, если вы покупаете тысячу билетов в Mega Millions лотерея, ваши шансы станут 1,000 из 302,575,350 XNUMX XNUMX.

Сколько Mega Millions билеты мне покупать?

Это зависит от вашего бюджета. Один Mega Millions Билет дает вам только один шанс выиграть джекпот. Чем больше билетов, тем больше у вас шансов выиграть джекпот. В идеале, следует покупать только столько билетов, сколько вы можете себе позволить.

Сколько Powerball билеты мне покупать?

Это зависит от того, сколько вы готовы потратить на Powerball Билеты. Обычно мы советуем игрокам создать бюджет, прежде чем принять решение играть в игру.

Лучше купить один лотерейный билет или несколько?

Лучше купить несколько билетов. Больше билетов повышают ваши шансы и шансы на успех в лотерее. Однако мы советуем вам оставаться умеренными и покупать только столько билетов, сколько вы можете себе позволить.