Câte bilete de loterie ar trebui să cumpăr pentru a câștiga la loterie?

Cumpărarea mai multor bilete la loterie pare că ar trebui să vă crească șansele de câștig. Cu toate acestea, cotele la loterie nu funcționează așa cum cred majoritatea oamenilor și Există o linie fină între a-ți îmbunătăți șansele și a irosi baniDeci, adevărata întrebare este, să Cumperi mai multe bilete și câte?

În acest ghid, vom analiza cum funcționează de fapt cotele de câștig la loterie, dacă achiziționarea mai multor bilete face o diferență semnificativă și cum să abordăm jocul la loterie într-un mod mai inteligent și mai realist.

Cumpărarea mai multor bilete vă afectează șansele: Matematica la loterie

Da, cumpărând mai multe bilete de loterie face îți crești șansele de câștig, dar creșterea este mult mai mică decât se așteaptă majoritatea oamenilor. Aici contează matematica la loterie mai mult decât intuiția.

Fiecare bilet este o intrare independentă cu aceleași cote fixe. Cumpărarea unui al doilea bilet nu îți „cumulează” șansele într-un mod semnificativ; pur și simplu adaugă încă o probabilitate mică pe lângă una deja microscopică. Chiar și cumpărarea a zeci sau sute de bilete abia dacă schimbă lucrurile atunci când jackpoturile implică cote de 1 la 300 de milioane.

În termeni simpli: șansele tale se îmbunătățesc matematic, dar nu practic.

Pentru a înțelege de ce, trebuie să analizați cum se comportă probabilitatea pe măsură ce se adaugă mai multe bilete.

Curba de îmbunătățire marginală

Cele de mai sus se explică cel mai bine folosind ceea ce este cunoscut sub numele de curba de îmbunătățire marginală.

Chiar la început, cumpărarea de bilete suplimentare vă oferă un avantaj vizibil relativ îmbunătăţire. Trecerea de la zero bilete la un bilet este o creștere infinită. Trecerea de la un bilet la două bilete îți dublează, tehnic vorbind, șansele.

Dar după aceea, curba se aplatizează rapid. Fiecare bilet suplimentar adaugă îmbunătățiri din ce în ce mai puțin semnificative comparativ cu costul.

Vizual, curba arată astfel:

De aceea, cumpărarea a 100 de bilete nu te face „de 100 de ori mai predispus” să câștigi într-un sens semnificativ, în lumea reală, mai ales când șansele inițiale sunt astronomic de mici.

Cercetare academică: Garanția celor 27 de bilete explicată într-un limbaj simplu

Poate ați auzit afirmații conform cărora cumpărarea a 27 de bilete la loterie garantează un câștig. Această idee provine din cercetările academice în domeniul probabilităților, dar este adesea scoasă din context.

În 2023, matematicieni de la Universitatea din Manchester au abordat o întrebare teoretică: de câte bilete ai nevoie pentru a garanta cel puțin un premiu într-un anumit joc de loterie? Ei au studiat loteria Loteriei Naționale din Marea Britanie (șase numere de la 1 la 59) și au descoperit că un set atent ales de 27 de bilete va potrivi întotdeauna cel puțin două numere, suficiente pentru a câștiga cel mai mic premiu din jocul respectiv.

Teoria este simplă: în loteriile mici și limitate, cumpărarea unui set de bilete atent alese poate garanta matematic un premiu, de obicei un premiu minor, nu jackpotul.

Acest lucru nu se aplică loteriilor naționale majore.

În jocuri mari, cum ar fi Powerball or Mega Millions, numărul total de combinații se ridică la sute de milioane. Cumpărarea a 27 de bilete, sau chiar a 1,000, abia dacă îți schimbă șansele. Calculele se îmbunătățesc, dar șansele rămân practic aceleași.

În practică, nu există un număr fix de bilete, fie ele 27, 100 sau chiar 1,000, care să poată garanta un câștig la nicio extragere majoră a loteriei naționale.

Când cumpărarea mai multor bilete are sens

Cumpărarea mai multor bilete de loterie are sens doar în situații specifice în care șansele sunt limitate și costul este controlatÎn afara acestor cazuri, matematica rareori funcționează în favoarea ta.

Un scenariu este jocuri de loterie cu numere mici, Cum ar fi Alegeți 3 or Alegeți 4Aceste jocuri au mult mai puține combinații posibile decât jackpoturile naționale. Deoarece șansele sunt mai mici, cumpărarea mai multor bilete poate crește semnificativ șansele de a câștiga un premiu mic, fix.

Un alt caz este loterii zilnice sau regionale cu un număr mai mic de grupuri. În aceste jocuri, biletele suplimentare oferă o acoperire mai amplă asupra rezultatelor posibile, ceea ce face ca câștigurile minore să fie rezonabil de obținute în comparație cu extragerile naționale mari.

Loterii în stil tombolă sunt o altă excepție. Când numărul total de bilete este limitat, fiecare bilet suplimentar cumpărat reprezintă o creștere măsurabilă a probabilității. În unele cazuri, cumpărarea mai multor bilete poate transforma o victorie din improbabilă în plauzibilă.

Jocul în grup se potrivește și aici. Bazine de birouri sau achiziții de bilete comune creșterea numărului de intrări unice fără a crește cheltuielile individuale. Deși orice premiu trebuie împărțit, această abordare îmbunătățește acoperirea generală, menținând în același timp costurile previzibile.

Chiar și în aceste situații, este important să menținem așteptările realiste. Numărul de bilete necesar pentru garanta Un premiu costă adesea mai mult decât premiul în sine. De aceea, cumpărarea mai multor bilete are sens doar atunci când cheltuielile sunt plafonate și tratate ca divertisment, nu ca o... strategie pentru a câștiga loteria.

Analiza pragului de rentabilitate: Când EV devine pozitiv

Acum, vrem să menționăm unul foarte un scenariu specific în care cumpărarea mai multor bilete poate avea sens: atunci când un jackpot crește neobișnuit de mare. 

Fiecare bilet de loterie are o valoare așteptată (EV), care este în mod normal negativă deoarece costul biletului depășește plata medie. Pe măsură ce jackpoturile se acumulează și cresc, EV se îmbunătățește deoarece premiul crește, în timp ce prețul biletului rămâne același.

La niveluri extreme ale jackpotului, calculele se pot apropia de pragul de rentabilitate sau chiar pot deveni ușor pozitive pe hârtie. Acest lucru nu crește șansele de câștig, dar înseamnă că fiecare bilet oferă o valoare teoretică mai bună decât de obicei.

Chiar și atunci, factori precum taxele și jackpoturile partajate elimină de obicei avantajul, motiv pentru care această logică susține cumpărarea unui puțini bilete suplimentare, nu nelimitate.

Când cumpărarea de bilete suplimentare nu este rentabilă

Cumpărarea de bilete suplimentare nu merită atunci când costul crește mai repede decât valoarea premiilor pe care este probabil să le câștigi.

Acest lucru este cel mai evident în marile loterii naționale. Când șansele sunt de ordinul sutelor de milioane, cumpărarea de bilete suplimentare abia dacă schimbă rezultatul. Probabilitatea se îmbunătățește pe hârtie, dar șansa de câștig rămâne practic aceeași.

De asemenea, nu are sens în loterii cu număr mic când Premiile de nivel inferior sunt mai mici decât ceea ce cheltuițiChiar dacă achiziționarea mai multor bilete crește probabilitatea unui câștig minor, tot pierzi bani dacă suma plătită nu acoperă costul total al intrării.

De asemenea, biletele suplimentare își pierd sens atunci când achizițiile sunt determinate de pierderi anterioare sau de evenimente evitate la limită.

Avantajul Sindicatului: Partajați costul, creșteți numărul de bilete

În loc să cumpărați mai multe bilete pe cont propriu, vă recomandăm aderarea la un sindicat de loterie. Poate fi o alternativă mai inteligentă dacă vrei șanse mai mari fără a cheltui mai mult.

Un sindicat funcționează prin punerea în comun a banilor de la mai mulți jucători pentru a cumpăra mai multe combinații unice de bileteAceasta crește numărul total de intrări ale grupului, ceea ce crește probabilitatea ca unul dintre aceste bilete să câștige un premiuComparativ cu un singur jucător care cumpără același număr de bilete singur, șansa ca un bilet câștigător să existe este mai mare.

Cu toate acestea, dvs. valoarea așteptată personală nu creșteOrice premiu este împărțit între toți membrii. În termeni matematici puri, probabilitatea crește, plata sindicatului per persoană scade, iar aceste două efecte se anulează aproximativ.

Acolo unde sindicatele oferă o valoare practică este în controlul riscului. Aveți acces la mai multe înscrieri fără a vă crește cheltuielile individuale. Acest lucru face ca sindicatele să fie deosebit de utile pentru jackpoturi mari, unde cumpărarea unor bilete suficiente ar fi impracticabilă sau costisitoare.

Reguli de bugetare pentru cumpărarea mai multor bilete de loterie

Dacă decideți să cumpărați mai multe bilete, urmați aceste reguli pentru a evita cheltuielile excesive.

Stabilește-ți un buget fix înainte de a cumpăra și nu-l depăși niciodată. Tratează biletele de loterie ca pe o distracție, nu ca pe o investiție.

Dacă a cumpăra mai multe bilete înseamnă a cheltui bani pe care i-ai pierde în altă parte, nu merită. Micile creșteri ale numărului de bilete sunt acceptabile doar atunci când costul rămâne nesemnificativ pentru tine.

Evitați creșterea după pierderi. Fiecare extragere este independentă, iar urmărirea „cotelor mai bune” prin cheltuieli mai mari nu funcționează.

Cea mai simplă regulă: dacă nu te-ai simți confortabil să pierzi întreaga sumă, nu o cheltui pe bilete.

Câte bilete au cumpărat câștigătorii reali ai loteriei?

Câștigătorii adevărați la loterie nu respectă o formulă fixă, iar numărul de bilete pe care le-au cumpărat variază foarte mult de la caz la caz. Iată câteva exemple celebre:

Concluzie

Cumpărarea mai multor bilete la loterie poate îmbunătăți ușor șansele, dar rareori schimbă rezultatul într-un mod semnificativ. Cea mai inteligentă abordare este să înțelegi când biletele suplimentare ajută, când nu, și să ții cheltuielile sub control. Joacă pentru divertisment, folosește matematica ca ghid și nu confunda niciodată probabilitatea cu o strategie.

Întrebări frecvente

Care sunt cele mai multe bilete de loterie cumpărate de o persoană?
Cele mai multe bilete de loterie cumpărate de o persoană sunt 307,000. A fost cumpărat de Jerry Dagrosa în numele lui Gerald și Majorie Selbee în 2011 la 2 dolari fiecare pentru loteria Massachusetts Cash Winfall. Aceasta s-a ridicat la 614,000 USD în cheltuieli de loterie.

Este mai bine să cumpărați bilete de loterie separate?
Da, este mai bine să cumpărați bilete de loterie separate. Biletele de loterie separate vă oferă o nouă șansă de a câștiga la următoarea extragere. Pe de altă parte, șansele rămân neafectate dacă cumpărați mai multe bilete la o loterie.

Care sunt șansele de câștig dacă cineva cumpără 1,000 de bilete de loterie?
Dacă cineva cumpără 1,000 de bilete de loterie, șansele de câștig devin o mie în numărul de combinații posibile de loterie. De exemplu, dacă cumpărați o mie de bilete în Mega Millions la loterie, șansele tale vor deveni 1,000 în 302,575,350.

Cat de mult Mega Millions bilete ar trebui să cumpăr?

Asta depinde de bugetul tău. Unu Mega Millions Biletul îți oferă o șansă la premiul jackpot. Cu mai multe bilete, ai mai multe oportunități de a câștiga jackpotul. În mod ideal, ar trebui să cumperi doar cât îți permiți.

Cat de mult Powerball bilete ar trebui să cumpăr?

Asta depinde de cât ești dispus să cheltuiești Powerball bilete. De obicei, sfătuim ca jucătorii să creeze un buget înainte de a decide să joace jocul.

Este mai bine să cumpărați un bilet de loterie sau mai multe?

Este mai bine să cumpărați mai multe bilete. Mai multe bilete vă îmbunătățesc șansele și șansele de succes la loterie. Cu toate acestea, vă sfătuim să rămâneți moderat și să cumpărați doar câte bilete vă puteți permite.