क्या इतिहास में कभी लॉटरी नंबर दोहराया गया है?

RSI लॉटरी में जीते गए नंबर पहले ही संयोग वाले खेलों के इतिहास में दोहराए जा चुके हैं, तब भी जब लाखों अन्य संभावनाएँ मौजूद थीं। हमने ऐसे मामलों का विश्लेषण किया है और देखा है कि गणित बिना किसी धोखाधड़ी या अलौकिक घटना के उस पुनरावृत्ति के लिए ज़िम्मेदार होने के, उसे कितनी अच्छी तरह समझाता है।

नीचे दिए गए लिंक पर क्लिक करके जानें कि ऐसा कैसे हो सकता है और क्या वास्तविक मामलों और पिछली घटनाओं के हमारे मूल्यांकन के आधार पर इसकी आवृत्ति का अनुमान लगाया जा सकता है।

एक ही लॉटरी नंबर कितनी बार दोहराया जाता है?

नियमित बाधाओं के अनुसार, हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि एक ही लॉटरी संख्या बहुत कम ही दोहराई जाती है, और अधिक संभावित संयोजन और भी दुर्लभ घटनाओं के बराबर होते हैंआखिरकार, ज़्यादा संयोजनों का मतलब है कि हर क्रम के लिए संभावनाएँ ज़्यादा कठिन हैं। उदाहरण के लिए, आइए कुछ लोकप्रिय लॉटरी और उनकी पुनरावृत्ति की आवृत्ति पर एक नज़र डालें:

ध्यान दें कि अविश्वसनीय रूप से कठिन बाधाओं वाली लॉटरी की संभावना कम होती है, क्योंकि अन्य खेलों में यह संभावना पहले से ही दुर्लभ है।

इस बीच, 13 से 16 मिलियन में 1 की संभावना वाले खेलों में अत्यंत असामान्य पुनरावृत्ति देखी गई है लगातार ड्रॉ में। हालाँकि, ऐसा एक बार हुआ था। उदाहरण के लिए, इज़राइल के मिफाल हापायिस में, ऐसा होने में 52 साल लग गए। फिर भी, यह संभव है!

सांख्यिकीविद् डेविड जे. हैंड हमारे तर्क को पूरा करता है:

"आपको तब आश्चर्यचकित नहीं होना चाहिए जब लंबी दूरी के शॉट, चमत्कार और अन्य असाधारण घटनाएं घटित हों - तब भी जब लगातार दो ड्रॉ में एक ही छह विजेता लॉटरी नंबर आएं।"

कौन से दोहराए गए नंबरों ने सबसे अधिक लॉटरी जीती है?

हमने सीखा है कि पुनरावृत्तियाँ इतनी दुर्लभ हैं कि वे अक्सर 20, 30 या 50 साल के लॉटरी जीवनकाल में केवल एक बार होते हैंइसलिए, ऐसा कोई विशिष्ट संयोजन नहीं है जिसके परिणामस्वरूप कई जीतें हुईं।

दूसरी ओर, यदि हम देखें तो जो संख्याएँ बार-बार जैकपॉट संयोजनों में थीं, वे प्रत्येक लॉटरी के लिए अलग-अलग होंगीयहां ऊपर हमने जिन लॉटरी का विश्लेषण किया है, उनके आधार पर आवृत्ति के क्रम में और पिछले 10 वर्षों के उदाहरण दिए गए हैं:

ध्यान रखें कि आंकड़े आपको लॉटरी जीतने में मदद नहीं कर सकते हैं और सबसे आम लॉटरी नंबर अन्य संख्याओं के समान ही इनके प्रकट होने की संभावना होती है।

लॉटरी में बार-बार जीतने वाले नंबरों की वास्तविक कहानियाँ

हमने अलग-अलग लॉटरी के इतिहास में बार-बार जीतने वाले नंबरों की वास्तविक कहानियों पर और अधिक जानकारी इकट्ठा की है। आप उन मामलों में समानताएँ देखेंगे और लॉटरी कैसे काम करती है, इस पर थोड़ा विश्वास करने की आवश्यकता है ताकि यह स्वीकार किया जा सके कि ऐसे दुर्लभ मामले हो सकते हैं.

बल्गेरियाई स्पोर्ट्स टोटो 6/49 का डबल ड्रॉ

2009 में 6 और 10 सितम्बर की तारीखें आश्चर्य और राष्ट्रीय हंगामे से भरी रहीं, जब उन दो क्रमागत ड्रॉ में संख्याएँ 4, 15, 23, 24, 35 और 42 निकाली गईं.

सभी आरोपों के बावजूद, सरकार आगे आई और पुष्टि की कि दोनों चित्र यादृच्छिक थे और सभी सुरक्षा प्रोटोकॉल का पालन किया गया था। रॉयटर्स द्वारा प्रकाशितइस पर विश्वास करना कठिन है, लेकिन यह किसी भी अन्य संयोजन की तरह हो सकता है।

इज़राइल के मिफाल हापायिस में संयोग

एक और अविश्वसनीय लेकिन तथ्यात्मक घटना इज़राइल में उसी वर्ष, 2010 में 21 सितंबर और 16 अक्टूबर को घटी। दोनों चित्र इसमें संख्याएँ 13, 14, 26, 32, 33 और 36 थीं, केवल बोनस संख्या बदली गई थी 2 से 6 तक, यह स्रोत.

हमेशा की तरह, खेल में धांधली के आरोप लगे, मानो लोगों ने समस्या की ओर इशारा करने के लिए कोई गड़बड़ी ढूंढ ली हो। एक बार फिर, ऑपरेटर ने ऑडिट के ज़रिए साबित कर दिया किये संख्याएँ यादृच्छिक चित्रों में संभावित संयोग का परिणाम थीं.

चार हफ़्तों के अंतराल वाले ये चित्र, सालों के अंतराल वाले हो सकते थे या फिर दूरी का सिर्फ़ एक ही चित्र हो सकता था। ऐसा होता है, लेकिन एक वास्तविक मामले को स्वीकार करना अभी भी प्रभावशाली है.

के अनुसार इसहाक मेइलीजिसनएक सांख्यिकी प्रोफेसर उस घटना के बारे में बात कर रहे थे:

"एक महीने में छह संख्याओं की पुनरावृत्ति की घटना 10,000 वर्षों में एक बार होने वाली घटना है।"

ब्राज़ील मेगा सेना: छह में से पांच लॉटरी नंबर दोहराए गए

ब्राज़ील की मेगा सेना लॉटरी में अगले ही ड्रॉ में एक और पुनरावृत्ति हुई। ड्रॉइंग संख्या 308 और 309 27 और 31 अक्टूबर, 2001 को हुए, और परिणामस्वरूप 5 बराबर संख्याएँ प्राप्त हुईं: 4, 11, 25, 39, और 55, बीएनएल डेटा द्वारा रिपोर्ट.

हालाँकि, मेगा सेना एक 6-अंकीय लॉटरी है, जिसका अर्थ है कि दूसरा पुरस्कार, न कि जैकपॉट, उसी क्रमांक वाले टिकटों को दिया गया.

वह अनोखा मामला बना तीसरे स्तर के पुरस्कार का भुगतान दूसरे पुरस्कार (122.53 BRL) की तुलना में अधिक (122.69 BRL) होगा इतिहास में पहली बार ऐसा हुआ, क्योंकि बड़ी संख्या में खिलाड़ियों ने इसमें स्कोर किया।

लॉटरी नंबर बार-बार आने का क्या कारण है - बार-बार आने की संभावना के आंकड़े

लॉटरी के नंबर सिर्फ़ इसलिए दोहराए जाते हैं क्योंकि ऐसा हो सकता है, क्योंकि किसी भी संयोजन के होने की संभावना समान होती है, और किसी भी संख्या का भार या संभावना अलग नहीं होती। फिर भी, कुछ कारक हैं जो लॉटरी जीतने वाले नंबरों के दोहराए जाने की संभावना को बढ़ा सकते हैं, जैसे कि कुल संख्याएँ और आवृत्ति, जिनकी व्याख्या नीचे की गई है।

संभावित संयोजनों की कुल संख्या

लॉटरी में जितने ज़्यादा संभावित संयोजन होंगे, एक ही संयोजन के दो बार आने की संभावना उतनी ही कम होगी। इसलिए, यदि लॉटरी का प्रारूप छोटा है, तो इसकी संभावना अधिक होती है बार-बार जीतने वाली संख्या होने का।

इसका मतलब है कि 1,000 में 1 के ऑड्स वाले पिक-3 गेम में अक्सर अंक दोहराए जाते हैं 13,983,816 संभावनाओं वाली 6/49 लॉटरी की तुलना में ठीक उसी क्रम में।

ड्रॉ की आवृत्ति और कुल ड्रॉ संख्या

लॉटरी में जितने अधिक ड्रॉ होंगे, संख्याएं उतनी ही अधिक बार दोहराई जाएंगी और संयोजन हो सकते हैं। आखिरकार, हर ड्रॉ ऐसा होने का एक और मौका है, चाहे वह मौका कितना भी कम क्यों न हो।

उदाहरण के लिए, यहां तक ​​कि Powerball292 मिलियन से अधिक संभावनाओं की अविश्वसनीय संख्या के साथ, इसमें सात साल के अंतराल पर दो समान घटनाएं हुईं। दूसरी ओर, Mega Millionsउस समय 302 मिलियन से अधिक संयोजनों के साथ, ऐसा कभी नहीं हुआ था।

हालांकि उस समय दोनों के पास दो साप्ताहिक ड्रॉ थे, लेकिन तथ्य यह है कि Powerball 2023 में एक और ड्रॉइंग दिवस जोड़ने से ऐसा दोबारा होने की संभावना बढ़ जाती है। प्रति सप्ताह, Powerball पहले से बने संयोजन को निकालने का एक और मौका है.

बड़ी संख्या का कानून

गणितीय नियम "बड़ी संख्याओं का नियम" कहता है कि जैसे-जैसे हम परीक्षणों की संख्या बढ़ाते हैं, परिणामों का औसत अपेक्षित मान पर पहुँचता जाता है। इस स्थिति में, परीक्षणों की संख्या कुल आरेखों द्वारा दर्शाई जाती है, और परिणाम खींची गई संख्याएँ होती हैं।

इसलिए, जितने अधिक चित्र होंगे, परिणामों के अपेक्षित मान पर अभिसरित होने की संभावना उतनी ही अधिक होगी - इस मामले में, एक दोहराया संयोजन।

लॉटरी के साथ समस्या यह है कि संयोजनों की कुल संख्या आमतौर पर ड्रॉ की संख्या से कहीं ज़्यादा होती है। उदाहरण के लिए, Powerball 1992 से 2025 (33 वर्ष) के बीच 5,000 से अधिक चित्र बनाए गए।

मानते हुए 292,000,000 से अधिक में से 5,000अत्यधिक अंतर के कारण बड़ी संख्या का नियम शायद ही लागू हो।

लॉटरी जीतने वाली संख्याओं की पुनरावृत्ति की गणना का एक उदाहरण

प्रत्येक चित्र स्वतंत्र है, जिसका अर्थ यह है कि यदि आज कोई निश्चित संयोजन सामने आया है तो इसका अर्थ यह नहीं है कि अगले चित्र में उसका आना कठिन होगा।

कनाडा के लोट्टो 6/49 जैसी 6/49 लॉटरी के लिए 1 – 12 – 23 – 34 – 40 – 49 का परिणाम लें। अगर यह बुधवार को हुआ हो 13,983,816 में 1 की संभावना के साथ, अगले ड्रॉ में भी ऐसा होने की संभावना यही है!

यह यह अत्यधिक असंभव है क्योंकि इसमें बहुत सारी संभावनाएं हैंजैसा कि हमने ऊपर शीर्षकों में बताया है।

"संभावना के खेल कठोर गणितीय नियमों द्वारा नियंत्रित होते हैं... कोई भी प्रणाली आपकी संभावनाओं को बेहतर नहीं बना सकती, जो कि संभाव्यता के नियमों द्वारा एक बार और हमेशा के लिए निर्धारित होती हैं।" इयान स्टीवर्ट, गणितज्ञ

क्या लॉटरी में बार-बार आने वाले नंबर केवल संयोग हैं या हेरफेर?

किसी भी वैध लॉटरी में बार-बार आने वाले लॉटरी नंबर विशुद्ध संयोग और यादृच्छिकता होते हैं क्योंकि कोई घटना संख्याओं को दोबारा निकाले जाने से नहीं रोक सकती.

यादृच्छिकता के सिद्धांत के अनुसार, यादृच्छिक घटनाएँ पैटर्न के निर्माण से मुक्त नहीं हैंपैटर्न अभी भी घटित होते हैं, और ऐसा इसलिए है क्योंकि उस घटना में वास्तविक यादृच्छिकता होती है, जिसमें हर चीज संभवतः कितनी भी बार घटित हो सकती है।

जैसा कि ऊपर देखा गया है, यदि लॉटरी में ड्रॉ की संख्या की तुलना में इतने अधिक संभावित संयोजन नहीं होते, तो बड़ी संख्या का नियम पुनरावृत्ति को और भी अधिक सामान्य बना देता।

अधिक विस्तार से, हमने नीचे दोहराए गए लॉटरी नंबरों के बारे में सच्चाई बताई है।

यादृच्छिकता की कोई स्मृति नहीं होती

जब हम लॉटरी के यादृच्छिक होने की बात करते हैं, तो हम गंभीर होते हैं। हालाँकि ज़्यादातर खिलाड़ी बार-बार नतीजे देखकर अविश्वास करते हैं, यह मानने में कोई तर्क नहीं है कि यह असंभव होगा, यहां तक ​​कि लगातार ड्राइंग में भी।

यादृच्छिकता का अर्थ है कि कुछ भी हो सकता है, जिसमें पहले से घटित घटनाएँ भी शामिल हैं, और यह लॉटरी नंबरों पर भी लागू होता है। उदाहरण के लिए, राष्ट्रीय मौसम सेवा का कहना है कि आपके जीवनकाल में बिजली गिरने की संभावना 15,300 में से 1 हैये लॉटरी ड्रॉ की तुलना में अपेक्षाकृत कम हैं क्योंकि हम 80 वर्षों के लंबे समय पर विचार करते हैं।

दूसरी बार बिजली गिरने की संभावना भी उतनी ही होगी, जितनी कि एक बार बिजली गिरने से अन्य बिजली गिरने की संभावना प्रभावित नहीं होतीहालाँकि, जब हम जीवन में दो बार चोट लगने की संभावना पर विचार करते हैं, तो हम इस संभावना को कई गुना बढ़ा देते हैं। उस स्थिति में:

संभावनाओं के लिहाज से, दो बार जीतने की संभावना बेहद कम है। लॉटरी के लिए भी यही बात लागू होती है, लेकिन इसे क्रम में घटित होने से नहीं रोकता। दूसरे शब्दों में, हमारा विश्लेषण यह दर्शाता है कि असंभवता का कोई स्थान नहीं है जब हम यादृच्छिक घटनाओं के बारे में बात करते हैं।

भविष्य के लॉटरी नंबरों की भविष्यवाणी के लिए कोई सांख्यिकीय विधि नहीं

इस बात के प्रमाण के रूप में कि लॉटरी यादृच्छिक है, गंभीर खेलों के लिए प्रलेखित सभी प्रोटोकॉल और प्रक्रियाओं के अलावा, संख्याओं की भविष्यवाणी करने के लिए कोई भी सांख्यिकीय विधि बेकार है।

इसलिए, यदि यह पता लगाने का कोई तरीका नहीं है कि अगला नंबर कौन सा आएगाऐसा इसलिए है क्योंकि इसमें कोई पैटर्न या प्रभाव नहीं चल रहा है।

आधिकारिक आश्वासन

उन सभी मामलों में जहां धोखाधड़ी के गंभीर आरोप थे,ऑपरेटर या जिम्मेदार संगठन इसके विपरीत साबित करने के लिए आगे आएमिफाल हापेयिस जैसे मामले ऑडिट के माध्यम से वैध साबित हुए।

बार-बार आने वाले नंबर लॉटरी रणनीति को कैसे प्रभावित करते हैं?

हम इस निष्कर्ष पर पहुँच सकते हैं कि सरल तर्क यह दर्शाता है कि बार-बार संख्याएँ आ सकती हैं और आपकी लॉटरी रणनीति को प्रभावित नहीं करना चाहिए, चाहे वह कोई भी हो। सिर्फ़ इसलिए कि एक निश्चित संयोजन आया, इसका मतलब यह नहीं है कि यह फिर नहीं होगा या इसके किसी भी नंबर के लिए संभावनाएं बदल गई हैं.

बड़ी संख्या का नियम लॉटरी पर लागू नहीं होता, लेकिन यादृच्छिकता का सिद्धांत हमारे लिए यह स्पष्ट कर देता है कि पुनरावृत्ति हो सकती है, भले ही वह कितनी भी असंभव क्यों न लगे।

फिर भी, हमने देखा है कि सभी मामलों में "जुआरी के भ्रम" के कारण जनता में अविश्वास पैदा हुआ, जो कि मात्र यह विश्वास है कि यादृच्छिकता पिछले परिणामों से प्रभावित हो सकती है, जिससे बिना किसी हेरफेर के पुनरावृत्ति पर विश्वास करना कठिन हो जाता है।

दूसरे शब्दों में, हम निश्चित रूप से जानते हैं कि किसी भी संख्यात्मक परिणाम या पुनरावृत्ति को लॉटरी खेलने के तरीके में कोई बदलाव करने देना बिल्कुल व्यर्थ है। एक ही संयोजन को दो बार चूकना निराशाजनक हो सकता है, लेकिन भाग्य का खेल इसी तरह काम करता है: पूर्ण अप्रत्याशितता के तहत।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

है Powerball क्या ये संख्याएं कभी दोहराई गई हैं?

हाँ, Powerball इतिहास में एक बार संख्याएँ दोहराई गई थीं, जब 1993 में आई वही संख्याएँ 2000 में दोहराई गईं। ये संख्याएँ थीं 15, 22, 24, 32, 39, और Powerball 18.

है Mega Millions क्या कभी जीतने वाले नंबर दोहराए गए हैं?

नहीं, Mega Millions इस लॉटरी के इतिहास में अब तक जीतने वाले नंबर कभी दोहराए नहीं गए हैं। नए बदलावों के कारण इसका प्रारूप आसान हो गया है और जीतने की संभावना कम हो गई है, इसलिए नंबर दोहराए जाने की संभावना बढ़ गई है।

क्या एक ही लॉटरी संख्या दो बार जीती गई है?

हाँ, एक ही लॉटरी नंबर दो बार पहले ही जीते जा चुके हैं। उदाहरण के लिए, कैमलॉट नेशनल लॉटरी में, एक व्यक्ति ने 1995 में दो साल के अंतराल पर एक ही नंबरों से यूके लोट्टो जीता था।

क्या लॉटरी को पिछले विजेता नंबरों से जीता जा सकता है?

हां, लॉटरी किसी भी संख्या से जीती जा सकती है, जिसमें पिछली विजेता संख्याएं भी शामिल हैं, भले ही बार-बार लॉटरी जीतना कितना भी कठिन क्यों न हो।

क्या लॉटरी में कभी एक ही 6 अंक एक से अधिक बार दोहराए गए हैं?

हां, कुछ लॉटरी में पहले से ही छह नंबर दोहराए गए हैं, जैसे बल्गेरियाई स्पोर्ट्स टोटो 6/49, और Powerball, अगर हम अतिरिक्त संख्या पर विचार करें। एक ही लॉटरी में एक ही छह नंबर दो बार से ज़्यादा निकाले जाने का कोई सत्यापन योग्य रिकॉर्ड नहीं है।